Sistemi di Equazioni Lineari

Scheda Didattica: Sistemi di Equazioni Lineari

Obiettivi di Apprendimento:

Comprendere cos’è un sistema di equazioni lineari e le sue componenti.
Imparare i metodi comuni per risolvere sistemi di equazioni lineari.
Applicare la conoscenza acquisita per risolvere problemi del mondo reale utilizzando sistemi di equazioni lineari.

Contenuti: Un sistema di equazioni lineari è un insieme di due o più equazioni lineari che coinvolgono le stesse variabili. La soluzione di un sistema di equazioni lineari è rappresentata dai valori delle variabili che soddisfano tutte le equazioni contemporaneamente.

Metodi di Risoluzione:

Metodo di Sostituzione: Risolvere una delle equazioni rispetto a una variabile e sostituire questa espressione nell’altra equazione.
Metodo di Eliminazione: Sommare o sottrarre le equazioni in modo che una variabile si elimini e risolvere l’altra variabile.
Metodo delle Matrici: Rappresentare il sistema di equazioni mediante una matrice e utilizzare operazioni di matrice per risolverlo.
Metodo Grafico: Rappresentare graficamente le equazioni e individuare il punto di intersezione, che rappresenta la soluzione.

Esempi:

Un esempio di sistema di equazioni lineari potrebbe essere:
2x + 3y = 8
4x – y = 3

Risorse Aggiuntive:

“Algebra Lineare e Applicazioni” – Libro di testo che approfondisce i concetti di algebra lineare e risoluzione di sistemi di equazioni.